当然，大部分现代家庭都拥有比电热水壶先进得多的水加热系统。这些系统都是在使用时加热，也就是打开热水管时加热，而不是加热一大罐容器的水作为备用。希望有一天我能住进这样一所房子，不用担心加热水时产生的费用，以及能源浪费时损失的费用。那么，能模拟预测出加热一水箱水的费用吗？当然可以！

        基本的温控方法都是将加热功率、预设温度及被加热物体间的温差联系起来。这种比例控制方法能够通过考虑温升速率（导数）和已经改变的量（积分）加以改进。这样PID控制系统需要调整常量，最有效确保设定点温度能够达到，而不会出现加热不足或者加热过量的情况。这次研究，我采用考虑滞后效应的比例控制方法，利用FloTHERM的标准瞬态特征进行分析。

        水箱的指定点温度超过55度时，最大额定功率（例子中为2000W）就会沿着曲线降低。一旦温度超过60度，功率就限制为100W。温度开始下降时，通过另一条曲线来决定增加的加热功率。通过这两种方法的相互作用，在水温接近设定温度的过程中，能避免功耗的急剧变化。

         FloTHERM瞬态模拟了大概2个小时的温升过程，模拟结果能够看到温度稳定在60度，这个数值稳定下来花了一个多小时。这段时间内功率的变化也保存了。

         功率是按单位时间的能量。整个功率是使用能量的总和（焦耳），我们以焦耳为单位来付费，水温从25度升高到60度，消耗780万焦耳。

         这个数字听上去合理吗？用一个简单的人工计算来检查这种计算结果：60升水箱包含60KG水。水的热容大约是4200J/kgK. 1KG水的温度升高1K（开尔文）需要4200焦耳热量（升高1K等于升高1度）。因此，整个水箱的温度升高到需要的温度时，需要消耗60*4200*（60-25）焦耳的热量。即882万焦耳。

         结果比模拟预测高了一点点。为什么会是那样的？我们来看一下整个加热过程中的温度分布：

         红点是量测水温的点。如图所见，水温有一个分布，整个过程中并不是均匀的加热。用手工计算这种简单的方法通常假设水是统一加热的，在现实生活中并不是这样的。手工计算和3D模拟之间有大约11%的差别，是因为并不是所有的水都加热到了60度，在单一温控点的条件下，需要的加热能量更少。在水箱底部，你能看到更多温度更低的水。

         这个例子很好的解释了三维数值模拟结果与带有简单假设的方程值之间的差异。

         下次，我们将探讨水箱在保持这780万焦耳能量方面的表现。

FloTHERM软件介绍：http://simu-cad.com/product-434.aspx

FloEFD软件介绍：http://simu-cad.com/product-1655.aspx

Flowmaster软件介绍：http://simu-cad.com/product-1654.aspx